決めた1000回の区間10個のうち、1つ以上で初当たり0回は約36.0%
パチンコの通常時の大当たり確率が1/319.7で一定なら、先に指定した1000回の抽選で一度も当たらない確率は約4.3594%です。では、重ならない同条件の1000回の区間を10区間観察すると、そのうち1区間以上が初当たり0回になる確率はどれくらいでしょう。
抽選と区間が独立という前提では、答えは約35.9642%です。1区間だけの約4.36%より高くなりますが、これは観察する範囲を広げた数字。次の1000回が当たらない確率は、同じ前提なら約4.3594%のままです。
前回の初当たり5回以上を10区間のどこかで見る確率に続き、今回は当たりがない側を見ます。特に、固定した区間に当たりがない条件と、境界をまたぐ連続ハマりは同じではないことまで整理します。
アバくん1000ハマりは約4.36%なのに、10区間見ると約36%？ 見かけることがあるのも不思議じゃないってことか。
ヤバくんそう。1区間と、10区間のどこかでは問いが違う。ただし、約36%は先に区切った1000回の区間についての数字だよ。
ここでいう1000回ハマりは、固定した1000回の初当たり0回
結果を見る前に、通常時の抽選1〜1000回を第1区間、1001〜2000回を第2区間というように区切ります。各区間には同じ抽選を二重に含めません。10区間は通常時の抽選合計10,000回、20区間なら20,000回を観察する条件です。
各回転の当選確率は1/319.7で一定、抽選は独立と仮定します。途中で当たっても区間の集計は続け、ST・RUSH・LT・確率が異なる時短などの抽選を除外します。同じ通常時へ戻った後の抽選を続けて数えるため、全状態の総回転数や実戦時間の区切りとは異なります。
ある区間の1000回すべてが外れなら、その区間は「初当たり0回」です。1000回目に当たった場合は入りません。0回と1回以上の数え方は、通常時1000回転の初当たり回数で詳しく確認できます。
また、固定区間の始まりは、必ずしも直前の大当たり直後ではありません。今回数えるのは、先に決めた1000回の中に当たりがない区間です。大当たりから次の大当たりまでのハマりを1件ずつ数える集計とも、観察方法を分けてください。
1区間・3区間・5区間・10区間・20区間の比較表
「0回の区間が1区間以上ある」は、見ている区間のどこかで初当たり0回になる条件です。「0回の区間が1区間もない」は、すべての区間に初当たりが1回以上ある条件です。各行の2つの確率は反対同士で、合わせて100%になります。
| 見る区間数 | 初当たり0回の区間が 1区間以上ある | 初当たり0回の区間が 1区間もない |
|---|---|---|
| 1区間 | 約4.3594% | 約95.6406% |
| 3区間 | 約12.5164% | 約87.4836% |
| 5区間 | 約19.9776% | 約80.0224% |
| 10区間 | 約35.9642% | 約64.0358% |
| 20区間 | 約58.9942% | 約41.0058% |
丸める前の値で計算し、百分率の小数第4位へ丸めています。行ごとに観察する区間数が違うので、縦に足し合わせる表ではありません。20区間なら半分を超えますが、1区間もないケースも約41.0058%残ります。
10区間の確率は、約4.36%を10倍して求めない
1区間の初当たり0回の確率をsとすると、s =（1 − 1/319.7）^1000です。反対の「その区間に1回以上当たりがある」確率は1 − sになります。
独立したm区間すべてに当たりがある確率は（1 − s）^m。その反対を取れば、初当たり0回の区間が1つ以上ある確率 ＝ 1 −（1 − s）^mです。10区間なら、全部の区間に当たりがある確率が約64.0358%、0回の区間を1つ以上含む確率が約35.9642%になります。
式では百分率を100で割った値を使い、途中のsは丸めません。約4.36%を10倍すると、0回の区間が2つ以上ある結果を重ねて数えてしまいます。「どこかに1つ以上ある」確率と、0回の区間の個数の平均は別です。
10区間の中の初当たり0回の区間の期待数は、10 × sで約0.4359区間。これは多数の同条件の10区間セットで個数を平均した値で、約43.59%の確率という意味ではありません。平均の読み方は、平均・中央値・ハマり確率の違いにもつながります。
「1区間以上」「ちょうど1区間」「全部の区間」は別の条件
10区間のうち初当たり0回がちょうど1区間だけになる確率は約29.1882%です。0回になる区間を10通りから選び、その1区間が0回、残り9区間が1回以上になるため、10 × s ×（1 − s）^9で計算します。
「1区間以上」の約35.9642%には、0回の区間が2つ以上ある結果も含まれます。反対に、10区間すべてが0回なら、通常時の抽選10,000回にわたって一度も当たりがない条件です。こちらはs^10で求める別の確率で、今回の約35.9642%ではありません。
「0回の区間が1区間もない」も、10,000回全部が当たりという意味ではありません。各1000回の区間に、それぞれ1回以上の当たりがあれば条件を満たします。
境界をまたぐ1000回ハマりは、この表に含まれない場合がある
通常時の抽選1〜2000回を、1〜1000回と1001〜2000回の2区間に分けた例を考えます。100回目と1900回目だけが当たりで、その間がすべて外れだったとします。
各固定区間には当たりが1回ずつあるため、初当たり0回の区間はありません。一方、101回目から1899回目までは1799回連続で外れています。1000回連続で当たらない部分が、固定区間の境界をまたいで存在しています。
つまり、今回の「固定した10区間のどこかが0回」という条件と、「通常時10,000回のどこかに1000回連続の外れがある」という条件は違います。固定した0回の区間があれば1000回連続の外れはありますが、逆は必ずしも成り立ちません。約35.9642%を、境界をまたぐ連続ハマりまで探した全体の確率として使わないでください。
1000回の窓を1回ずつずらして探す場合も、隣の窓は999回分の抽選を共有します。窓の数だけ独立した区間があると考えて、上の式にその数を代入することはできません。連続・回数・順番の違いは、2連続と、どこかで2回の違いでも扱っています。
前の区間の結果で、次の1000回の確率は変わらない
アバくん前の9区間で0回がなかったら、最後の区間がハマりやすくなる？ 逆に1区間ハマったら、次は避けられる？
ヤバくん独立した同条件の区間なら、どちらでも次の1000回が0回の確率は約4.36%のまま。約36%は、結果を見る前の10区間全体についての数字だよ。
ハマりがまだ出ていないから次に出る、すでに出たから次は出ない、という順番の予約はありません。次の1回転の当選確率も、同じ通常時なら1/319.7です。短い実戦で平均から離れることと、次の抽選の確率は、実戦の平均初当たりとばらつきでも分けて説明しています。
多数の記録で見つけた1件を、1区間の確率と混同しない
多くの実戦記録を観察すれば、珍しい結果を見つける機会も増えます。ただし、結果を見てからハマった部分だけを切り出した記録は、先に固定した1000回の区間と同じ集計ではありません。
見る区間数、区切り方、抽選条件、記録の重複をそろえて初めて比較できます。今回の約35.9642%は同条件の独立した10区間の数字で、店舗の台数やSNS投稿数を、そのまま区間数に置き換えることはできません。複数の観察と1回の確率の違いは、100回ハマりを何度も見る理由にも共通しています。
1区間のハマり確率は、既存ツールでも確認できる
ハマり確率ツールに分母319.7と回転数1000を入れると、1区間の「当たらない確率」を確認できます。今回の複数区間の確率は、その値を土台に観察区間数を加えて別に計算しています。
分母ごとの違いは1000回ハマりの比較へ。1回の待ちを平均の倍数で比べるなら2倍・3倍・5倍ハマり、指定確率になる待ち回転数を求めるならハマり確率の逆引きへ進めます。
1000回ハマりと30連を比べるときも、1回の条件と何度も観察した条件をそろえましょう。初当たりが多い側の基準については、初当たり5回以上と上振れ・下振れで整理しています。
固定区間と、連続ハマりを探す範囲を分けて読む
- 1/319.7で、先に決めた通常時1000回の初当たり0回は約4.3594%。
- 重ならない独立した10区間のうち、0回の区間が1つ以上ある確率は約35.9642%。
- 10区間すべてに1回以上の当たりがあるケースも約64.0358%残る。
- 初当たり0回の固定区間がなくても、境界をまたぐ1000回連続ハマりは存在し得る。
- 観察範囲を広げた数字は、次の1000回や次の1回転の確率を変えない。
次は「境界をまたぐ1000回連続ハマり」へ
続編の通常時1万回転のどこかで、1000回連続ハマりを見る確率を公開しました。固定した1000回の区間だけを見る場合から、区間の境界をまたぐ連続した外れも数える場合へ進みます。
今回登場した重要語句
今回登場した重要語句の意味は、用語集で確認できます。読み終えたら、ブラウザの「戻る」でこの記事に戻れます。