100回ハマりを何度も見るのは、そんなに珍しい？
パチンコで「また100回転を超えた」「今日だけで何度も100回ハマりを見た」と感じたとき、1回のハマり確率だけでは、繰り返し見かける起こりやすさまで分かりません。今回は、1場面の確率と、複数の場面を見たときの確率を分けます。
通常時1/319.7なら、100回すべて当たらない確率は約73.1043%。もともと1場面でも当たらない側が多い数字です。同じ条件の独立した3場面では、100回ハマりが1場面以上で起きる確率は約98.0544%、2場面以上で起きる確率は約82.1898%になります。
アバくん1回なら分かるけど、100回ハマりを何度も見ると「こんなに続くものか？」ってなるんだよな。
ヤバくん1/319.7の100回ハマりは1場面で約73.1%だ。何場面を見たかも大事だし、「1回以上」「2回以上」「全部で起きる」も違う数字になる。
前回の100回以内に当たる確率を1/99・1/199・1/319.7で比較する記事を踏まえ、今回は1/319.7へ条件をそろえ、観察する場面の数を変えて考えます。
ここでいう「1場面」と「100回ハマり」を決める
この記事の1場面は、通常時の初当たりを待ち始めて、その最初の100回以内に当たるかを見る1回の初当たり待ちです。100回目まで一度も当たらなければ「100回ハマり」、100回目ちょうどに当たった場合は「100回以内に当たる」側へ数えます。
20回で当たれば、その場面は100回ハマりではありません。当たり後のRUSHなどを足して100回にすることもしません。200回当たらなくても、同じ初当たり待ちの場面では「100回ハマりが起きた」と1件だけ数えます。
複数場面の計算では、対象の場面数を結果を見る前に決め、それぞれが同じ通常時1/319.7の独立した抽選であると仮定します。ST・RUSH・LTなど、確率や状態が違う回転は混ぜません。
また、同じ連続した回転を「1〜100回目」「2〜101回目」のようにずらして重ねた区間は、別々の独立した場面として扱えません。大部分の抽選結果が共通だからです。この後の表は、そのような重複区間の計算ではありません。
独立した3場面で、1回以上100回ハマりを見る確率は約98.1%
1/319.7で100回以内に当たる確率は約26.8957%。3場面のどこにも100回ハマりがないためには、3場面すべてで100回以内に当たる必要があります。
その確率は、約26.8957%を3回掛けた約1.9456%。残りの約98.0544%では、3場面のうち少なくとも1場面が100回ハマりになります。
アバくん約98.1%って、3回とも100回ハマりになる確率なのか？
ヤバくん「3場面のどこか1場面以上」だ。1場面だけでも、2場面でも、3場面全部でも含む。3場面全部で起きる確率は約39.1%で、別の数字になる。
| 場面数 | 100回ハマりが 1場面以上 |
全場面で 100回以内に当たる |
|---|---|---|
| 1場面 | 約73.1043% | 約26.8957% |
| 2場面 | 約92.7662% | 約7.2338% |
| 3場面 | 約98.0544% | 約1.9456% |
| 5場面 | 約99.8593% | 約0.1407% |
| 10場面 | 約99.9998% | 約0.0002% |
数字は小数第4位へ丸めています。どの行も左右の確率を足すと100%です。10場面の約99.9998%も、必ず起きるという意味ではありません。
場面数は、回転数でも来店回数でもありません。1回の来店に複数の初当たり待ちが含まれることもあります。3場面を見た確率と、1場面で最初から300回すべて当たらない確率も区別してください。
「何度も」を2回以上とすると、3場面で約82.2%
3場面の中で100回ハマりが「2場面以上」で起きる確率は約82.1898%です。「ちょうど2場面」と「3場面全部」のケースを合わせています。今回の条件では、繰り返し100回ハマりを見ること自体は、かなり起こりやすい計算になります。
3場面全部で100回ハマりになる確率は、約73.1043%を3回掛けた約39.0686%。順に3場面が全部該当することと、3場面のうちどこか1場面が該当することでは、求める出来事が違います。
- 3場面のうち1場面以上で100回ハマり：約98.0544%。
- 3場面のうち2場面以上で100回ハマり：約82.1898%。
- 3場面全部で100回ハマり：約39.0686%。
なお、同じ抽選条件なら「3場面全部で100回当たらない」の約39.0686%は、「1場面で300回当たらない」の確率と数値上は一致します。それでも場面の数え方は別です。300回以内の初当たりとの関係は、100回・200回・300回以内に当たる確率で確認できます。
計算式は「どの場面にも起きない」を引く
1場面で100回ハマりになる確率をq、独立した場面数をkとします。「どこにも100回ハマりがない」確率を先に計算し、それを100%から引きます。計算式のqは、73.1043ではなく0.731043…のような0〜1の値です。
- 1場面の100回ハマり確率：
q = (1 − 1/319.7)^100 - 全k場面で100回以内に当たる確率：
(1 − q)^k - k場面のうち1場面以上で100回ハマり：
1 − (1 − q)^k - 3場面のうち2場面以上で100回ハマり：
3q²(1 − q) + q³
「73.1%を3回足す」という計算では、2場面や3場面で起きるケースを重ねて数えてしまいます。1回以上起きるかを知りたいときは、逆側の「一度も起きない」を使うと整理しやすくなります。
ハマり確率ツールで分母319.7・回転数100を指定すると、まず1場面のqを確認できます。複数場面の「1回以上」は、その値から上の式で求める別の計算です。
1場面で珍しくても、見る機会が多いと話は変わる
100回より長いハマりでも、1場面と複数場面の区別は同じです。例えば1/319.7で1000回すべて当たらない確率は約4.3594%。同じ条件の独立した初当たり待ちを10場面対象にすると、その中で1000回ハマりが1場面以上起きる確率は約35.9642%になります。
これは、10場面が連続して全部1000回ハマりになる確率でも、どの1場面の確率が約36%へ上がるという意味でもありません。見る機会が10場面になったことによる「どこかで1回以上」の確率です。
1場面の長いハマりを比べるなら、1/99・1/199・1/319.7の1000回ハマり比較へ。分母に対する長さをそろえる話は2倍・3倍・5倍ハマりの比較、指定した確率になる回転数はハマり確率の逆引きで扱っています。
何度ハマっても、次の1回転の確率は同じ
ここまでの数字は、あらかじめ決めた複数場面をまとめて見た確率です。過去に100回ハマりを何度も見たからといって、同じ通常時の独立した抽選で、次の1回転が当たりやすくなるわけではありません。
アバくん何度も外れたんだから、次は早く当たる番……とは言えないんだな。
ヤバくん同じ条件なら次の1回転も1/319.7だ。「何場面も見れば起こりやすい」と「次は当たるはず」は別の話だよ。
平均が当たりの期限ではない理由は、平均319.7回・中央値・ハマり確率の違いへ。連チャン側も含めて出来事を比べるときは、1000回ハマりと30連の比較のように、初当たりと継続抽選の条件を分けて考えます。
確率を見るときは、「何回のうち何回？」まで確認する
- 1/319.7の100回ハマりは、1場面で約73.1%。
- 独立した3場面では、1場面以上で約98.1%、2場面以上で約82.2%、全部で約39.1%。
- 「1回以上」と「全部で起きる」を混同しない。
- 同じ抽選結果を含む重複区間を、独立した場面として数えない。
- 複数場面をまとめた確率が高くても、次の1回転の確率は変わらない。
次は「連続で起きる」と「どこかで起きる」の違いへ
続きの2回連続でハマる確率と、順番を問わず2回以上ハマる確率の比較では、複数の初当たり待ちの回数だけでなく、起きる順番を指定すると確率がどう変わるかを整理します。
今回登場した重要語句
今回登場した重要語句の意味は、用語集で確認できます。読み終えたら、ブラウザの「戻る」でこの記事に戻れます。