「平均319.7回」は、当たりの期限ではない
「パチンコの1/319は何回で当たる？」「319なら平均何回転？」と調べると、平均は確率の分母と同じ、という説明を見かけます。大当たり確率が1/319.7なら、初当たりまでの平均回転数は319.7回です。
ただし、これは319回転や320回転まで回せば必ず当たるという意味ではありません。320回までに1回以上当たる確率は約63.3042%。反対に、320回すべてで当たらない確率も約36.6958%あります。
アバくん1/319.7なら319.7回まで回せば、だいたい当たるってことだろ？ 平均なんだから。
ヤバくん「平均」と「そこまでに当たる確率」は別だ。320回まで当たらないケースも約36.7%ある。平均回転数は、当たりの締め切りじゃない。
今回は、大当たり確率・平均初当たり回転数・中央値・ハマり確率の4つを分けて考えます。前回の2倍・3倍・5倍ハマりの確率比較で出てきた「1倍ハマりでも約36.7%残る」という数字の意味も、ここにつながります。
計算は、通常時の1回転ごとの大当たり確率が1/319.7で一定、抽選が独立して続く前提です。ST・RUSH・LTなど、確率や状態が変わる回転は混ぜません。初当たりした回転を含め、1回転目の当たりは「1回」と数えます。
1. 大当たり確率｜1回転ごとの当選確率
1/319.7は、1回転あたりの大当たり確率です。百分率では約0.3128%になります。
同じ状態で抽選が続くなら、1回転目でも、100回外れた後でも、320回外れた後でも、次の1回転の大当たり確率は1/319.7です。
アバくん319回外れたら、当たりまでの残りは0.7回じゃないのか？
ヤバくんカウントダウンじゃない。319.7個のくじから、外れくじを減らして引いているわけでもないんだ。
過去のハマりや連チャンと次の抽選を分ける話は、1000ハマり台と30連後の台、期待値が高いのはどっち？でも会話形式で整理しています。
2. 平均初当たり回転数｜多数の区間を最後まで数えた平均
平均初当たり回転数は、同じ条件で初当たりまで数える独立した区間を多数繰り返し、その回転数を合計して区間数で割った値です。
1回転で当たる区間もあれば、100回、500回、1000回を超えてようやく当たる区間もあります。早い当たりも長いハマりも含めた、理論上の期待値が319.7回です。有限回の実戦記録の平均が、ぴったり319.7回になると約束する数字ではありません。
1回転ごとの確率を p とすると、初当たりまでの回転数の期待値は 1 / p。今回は 1 / (1 / 319.7) = 319.7回 になります。数学では、この待ち回転数を幾何分布として扱います。
アバくん平均319.7回なのに、実際に0.7回転を回すことはないよな？
ヤバくん1回ずつの結果は整数でも、平均には小数が出る。「319.7回で当たった実戦」があるという意味じゃない。
途中でやめた区間を「そこまでの回転数で初当たりした」として平均へ入れると、別の数字になります。実戦データを見るときも、初当たりまで追った回転数と、未当選のまま終了した回転数を区別しましょう。
3. 中央値｜半分が当たる境目は222回
中央値は、約半分のケースがそこまでに当たり、約半分がまだ当たっていない境目です。初当たり回転数について、累積の当選確率が初めて50%以上になる整数回転数を求めると、1/319.7では222回になります。
- 221回までに1回以上当たる確率：約49.9604%
- 222回までに1回以上当たる確率：約50.1170%
- 222回まで1度も当たらない確率：約49.8830%
回転数は整数なので、ぴったり50%になるとは限りません。221回では50%に少し届かず、222回で初めて50%を超えます。
アバくん半分は222回までに当たるのに、平均は319.7回？ どっちか数字がおかしくないか？
ヤバくん平均は全部の回転数を足す。少数でも長いハマりがあると平均を押し上げる。中央値は、早い順に並べたときの真ん中を見る数字だ。
初当たりまでの回転数は、短い側では1回が最小ですが、長い側は1000回、1500回……と続き得ます。この長い側への広がりがあるため、平均と「半分が当たる境目」は一致しません。
同じ「中央値」でも、何を並べるかで数字は変わります。1回の初当たり待ちでは222回ですが、通常時1万回の記録ごとに最長ハマりを1つずつ取り出した場合は、1万回転の最長ハマりの中央値が1213回になります。1回の待ちと、長い観察範囲の最大値を混同しないようにしましょう。
4. ハマり確率｜指定回転数まで1度も当たらない確率
ハマり確率は、最初から指定した回転数まで1度も当たらない確率です。平均が何回か、半分が何回までに当たるかとは、別の質問に答える数字です。
1/319.7で、最初から n 回すべてを外す確率は (1 - 1 / 319.7) ^ n。そこまでに1回以上当たる確率は、その反対の 1 - (1 - 1 / 319.7) ^ n です。2つを合わせると100%になります。
ここでいう「320回まで当たらない」は、1〜320回目すべてで当たらないこと。「320回までに当たる」は、1〜320回目のどこかで1回以上当たることです。
1/319.7の100〜1000回を比較すると
| 回転数 | そこまで 当たらない確率 | そこまでに 1回以上当たる確率 |
|---|---|---|
| 100回 | 約73.1043% | 約26.8957% |
| 200回 | 約53.4423% | 約46.5577% |
| 222回 | 約49.8830% | 約50.1170% |
| 320回 | 約36.6958% | 約63.3042% |
| 500回 | 約20.8792% | 約79.1208% |
| 1000回 | 約4.3594% | 約95.6406% |
数値は通常時の独立抽選を前提に計算し、小数第4位へ四捨五入しています。平均319.7回の近くを確認するため、整数の320回を表に載せています。
320回までに当たる約63.3%は、同じ条件の区間を最初から多数繰り返したときの割合です。イメージとして1000区間なら約633区間で320回以内に当たり、約367区間では当たらない水準ですが、実際に1000区間を試してその件数になる保証はありません。
500回まで当たらない確率も約20.8792%、1000回まで当たらない確率は約4.3594%あります。確率帯が違う機種の1000ハマりは、1/99・1/199・1/319.7の1000ハマり確率比較で確認できます。
320回外れた後の「次の1回転」は別の話
アバくん320回までに約63%で当たるなら、320回ハマった俺の次の1回転は約63%で当たる？
ヤバくんそこを混ぜるな。約63%は「最初から320回以内」の確率。すでに外れた320回をやり直すわけじゃない。次の1回転は、同じ状態なら1/319.7だ。
さらに、同じ状態のままなら、320回外れた後にここから初当たりまで追加で回す回転数の期待値も319.7回です。平均を超えた分だけ当たりまでの待ち回転数が減る、という仕組みではありません。
過去のハマりだけを根拠に「取り返すまで回せばいい」とは判断できません。実際の遊技では、使える時間や予算、今の状態を先に確認しましょう。
4つの数字を、質問に合わせて使い分ける
- 大当たり確率：「次の1回転で当たる確率は？」に答える。今回は1/319.7。
- 平均初当たり回転数：「初当たりまでの回転数を多数の区間で平均したら？」に答える。理論上は319.7回。
- 中央値：「約半分のケースが何回までに当たる？」に答える。今回は222回。
- ハマり確率：「指定回転数まで1度も当たらない確率は？」に答える。320回なら約36.6958%。
自分の登録機種でも数字を確認する手順は、ハマり確率ツールの使い方へ。珍しさから回転数を逆算したい場合は、何回転ハマると10%・5%・1%？逆算編につなげて読むと、同じ計算を違う角度から理解できます。
アバくん平均は締め切りじゃない。半分の境目は中央値。次の1回転は、また1回転分。これでどうだ？
ヤバくんそれでいい。「平均」の一言から、当たりの予定表を作らないことだ。
次は「100回・200回・300回以内に当たる確率」へ
続編の1/319.7で100回・200回・300回以内に当たる確率では、「ハマる確率」の反対側から、区間の長さを変えると1回以上当たる確率がどう変わるかを、より直感的に比べています。
今回登場した重要語句
今回登場した重要語句の意味は、用語集で確認できます。読み終えたら、ブラウザの「戻る」でこの記事に戻れます。