パチンコ1/319.7で通常時1000回転、初当たり0回・1回・2回の確率は？

1/319.7で通常時1000回転、初当たりは何回ある？

パチンコの通常時を1000回転回したら、初当たりは何回引けるのでしょうか。1/319.7なら、1000 ÷ 319.7で理論上の期待回数は約3.1279回です。ただし、1000回転すれば必ず3回当たる意味ではありません。

同じ通常時の独立した抽選が続くと仮定すると、初当たりが0回の確率は約4.3594%、ちょうど1回は約13.6787%、ちょうど2回は約21.4387%です。今回は、回転数を先に1000回へ固定して、その中で当たる回数を比べます。

アバくん

1000回転なら、平均で3回くらい当たるんだろ？　じゃあ最低でも3回は期待していいのか？

ヤバくん

約3.13回は、同じ1000回の抽選を何度も繰り返したときの平均だよ。最低回数ではない。0回もあれば、5回や6回以上もある。

前回の実戦の平均初当たりとばらつきでは、初当たり回数を先に決めて、当たるまでの回転数を測りました。今回は通常時の回転数を先に決めて、初当たり回数を数える話です。

ここで数える1000回は、通常時の抽選だけ

計算の条件は、通常時の大当たり確率が毎回1/319.7で、各回転の抽選が独立していることです。結果を見る前に「次の通常時1000回転」を対象と決め、その1000回すべてを数えます。1000回目の初当たりも含めます。

途中で初当たりを引いても、そこで1000回の集計を止めません。ST・RUSH・LT・確率の違う時短などの抽選は除外し、同じ条件の通常時へ戻った後の抽選を続けて数えます。通常時を合計1000回分集めるモデルなので、時計の時間や、RUSHを含む全状態の総回転数を1000に固定する意味ではありません。

通常時の初当たりが1回あり、その後RUSHで10連しても、ここでの初当たりは1回です。データ表示の「大当たり回数」が連チャンを含む場合、その数字を初当たり回数として表へ当てはめないようにしましょう。初当たりと連チャンの条件を分ける例は、1000回ハマりと30連の比較にもあります。

初当たり0回〜5回・6回以上の確率を比較

1/319.7で、先に決めた通常時1000回の抽選を終えたときの初当たり回数です。「1回」から「5回」の行は、それぞれちょうどその回数で終わる確率です。

6回以上の行には、6回・7回・8回……をまとめています。どの結果も1つの行だけに入るため、丸める前の確率を足すと100%です。表示は小数第4位へ丸めているので、表示値の合計には丸めの差が出ることがあります。

個別の回数で最も確率が高いのは、3回の約22.3782%。それでも3回になる結果は全体の約22.4%で、残りは別の回数です。一番起こりやすい回数と、必ず起きる回数は違います。

「0回」は1000回ハマり、「1回以上」はその反対

初当たり0回は、数え始めた通常時の最初の回転から1000回目まで、一度も当たらないことです。これは、これまでのシリーズで扱った1000回ハマりと同じ条件です。

その反対は、「ちょうど1回当たる」ではなく、「1回以上当たる」。1000回以内に最初の初当たりが来れば、最終的な初当たり回数が1回でも2回でも5回でも、この条件に入ります。

したがって、1回以上当たる確率は、100% − 約4.3594% ＝ 約95.6406%。1回だけで終わる約13.6787%とは別の数字です。回転数以内に1回以上当たる側は、100回・200回・300回以内に当たる確率へ。分母ごとの0回側の比較は、1000回ハマりの比較で読めます。

「ちょうど2回」と「2回以上」は、約21.4%と約82.0%

「1000回転で2回当たる」と聞いたときは、ちょうど2回なのか、2回以上なのかを確かめましょう。3回以上の結果を含めるかで、確率は大きく変わります。

2回以上は、0回でも1回でもないことなので、100% − 0回の確率 − 1回の確率で求めます。3回や4回なども含むため、ちょうど2回の確率より大きくなります。この3行には重なる結果があるので、足して100%にする表ではありません。

アバくん

「2回当たる」が約21%なのに、「2回以上」なら約82%？　3回、4回と当たる分が入るからか。

ヤバくん

そう。「ちょうど」「以上」「以下」を先に決めよう。言葉が少し変わるだけで、数えている結果が変わるんだ。

ここでの2回は、1000回の抽選全体で起こる初当たりの個数です。各初当たりが100回以内だったかや、早い当たりが連続したかは条件にしていません。その別の条件は、100回以内の初当たりが2回・3回続く確率で比べています。順番と回数を分ける考え方は、2連続ハマりと、どこかで2回の違いにも共通します。

期待回数3.1279回は、実際に「3.1279回当たる」意味ではない

1回転あたりの当選確率が1/319.7なら、1000回の抽選の期待回数は、1000 ×（1 ÷ 319.7）≒ 3.1279回です。同じ条件の通常時1000回の抽選を多数繰り返し、それぞれの初当たり回数を平均して考える数字です。

実際の初当たり回数は0回・1回・2回……という整数です。319.7回転までの初当たりが保証されないのと同じように、1000回転で最低3回が保証されるわけでもありません。「平均初当たり319.7回」と「1000回で平均3.1279回」の読み方は、平均・中央値・ハマり確率の違いと合わせると整理しやすくなります。

また、通常時1000回で初当たりが2回なら、その区間の総通常回転数 ÷ 初当たり回数は500回です。しかし、最後に当たらず終わった部分も総回転数に入るため、当たるまで測り終えた2回の待ちの平均と同じとは限りません。未完了の記録の扱いは、前回の記事で具体例を出しています。

前半500回の結果で、残り500回の抽選は変わらない

先に決めた1000回のうち、前半500回で初当たりが0回だったとします。「後半で3回分を取り返す」とは限りません。反対に、前半で5回当たっていても、後半を当たりにくくして平均へ合わせる調整があるわけではありません。

同じ通常時の独立した抽選なら、残り500回だけの期待回数は、どちらの場合も約1.5640回。残り500回で1回以上当たる確率も、どちらも約79.1208%です。過去の結果を見て、次の1回転の当選確率が1/319.7から変わることはありません。

これは残り500回についての数字です。1000回全体の最終回数は、すでに分かっている前半の回数に、後半の回数を足したものになります。初当たりが多かった日も少なかった日も、その回数だけで次の当たり、RUSHの入りやすさ、出玉や収支まで予測することはできません。

計算式は「1000回の中に、当たりが何個あるか」

1回転の当選確率をp、通常時の抽選回数をn、ちょうど起きる初当たり回数をkとします。各回転が独立でpが一定なら、ちょうどk回当たる確率は、組合せ数 × p^k ×（1 − p）^(n − k)で求められます。これを二項分布と呼びます。

今回はp = 1/319.7、n = 1000。たとえば、ちょうど1回なら、当たる回転の位置が1000通りあるため、1000 × p ×（1 − p）^999です。ちょうど2回は、当たる2か所の選び方が499500通りなので、499500 × p² ×（1 − p）^998になります。

0回なら組合せは1通りで、（1 − p）^1000。ハマり確率ツールへ分母319.7と回転数1000を入れて見る「当たらない確率」が、この0回の数字です。その値を100%から引けば1回以上ですが、ちょうど2回や3回の数字は、上の式で別に計算します。

100回以内の初当たりを分母ごとに見るなら、1/99・1/199・1/319.7の比較へ。1回の初当たり待ちを分母の何倍かで比べる2倍・3倍・5倍ハマりや、確率から回転数を求めるハマり確率の逆引きとは、固定する条件が違います。

初当たり待ちの場面を何回か観察する話は、100回ハマりを何度も見る理由へ。先に「回転数を固定するのか」「初当たり待ちの場面数を固定するのか」を決めると、数字を混同しにくくなります。

通常時1000回転は、回数の幅を持って読む

• 1/319.7の通常時1000回の抽選では、初当たりの期待回数は約3.1279回。
• 0回は約4.3594%、ちょうど2回は約21.4387%、ちょうど3回は約22.3782%。
• 1回以上の約95.6406%と、ちょうど1回の約13.6787%を分ける。
• 「ちょうど2回」と「2回以上」は別の条件。
• RUSH中の回転や連チャン大当たりを混ぜず、同じ通常時の抽選だけを数える。

次は「初当たり5回以上は、どれくらい珍しいか」へ

続編のパチンコ1/319.7で通常時1000回転、初当たり5回以上の確率は？｜上振れ・下振れの見方では、ちょうど5回と5回以上を分けながら、当たりが多い側・少ない側をどこで区切るかによって、珍しさの数字が変わることを整理します。

今回登場した重要語句

今回登場した重要語句の意味は、用語集で確認できます。読み終えたら、ブラウザの「戻る」でこの記事に戻れます。

• 大当たり確率
• 独立抽選
• ハマり確率
• 上振れ