1万回転のどこかに500回連続外れがある確率を比べる
通常時の大当たり確率が一定で、抽選は独立と仮定します。結果を見る前に決めた通常時10,000回転の範囲内に、500回以上連続した外れが一度でもある確率は、1/99で約46.4701%、1/199で約99.3742%、1/319.7で約99.9988%です。
「次の500回転が全部外れる確率」ではありません。1万回転全体の中で、開始位置を固定せずに500回連続外れを探す確率です。同じ「500回ハマり」でも、観察範囲が違えば答えは変わります。
前回の1/99・1/199・1/319.7の最長ハマりの中央値に続き、今回は「500回以上」という同じ長さを基準に比較します。
アバくん1/99の500回ハマりって、次の500回ならかなり低い確率だろ？ 1万回見ると約46%になるの？
ヤバくん指定した500回が全部外れる確率は約0.6244%。今回は1万回のどこかに500回連続外れがあるかを探すから、条件が違うんだ。
500回ちょうども、それより長い連続外れも含む
各記録の最長ハマりが500回以上なら、今回の条件に当てはまります。500回ちょうども、600回や1000回の連続外れも含みます。「ちょうど500回になる確率」や「500回を超える確率」ではありません。
反対の条件は、1万回転の中に500回以上の連続外れが一度もなく、最長ハマりが499回以下に収まることです。「500回以下」では500回ちょうどを含むので、反対の条件になりません。
当選確率は1/99・1/199・1/319.7ちょうどの理論条件で、特定機種の公表スペックを丸めて代入したものではありません。ST・RUSH・LT・確率が異なる時短などの抽選は除外し、同じ通常時へ戻った後の抽選を順番に続けて数えます。全状態の総回転数や、固定時間の実戦を1万回とする計算ではありません。
観察開始前の外れは持ち越しません。最初から続く外れも、最後まで続く外れも、1万回の内側にある分だけ含めます。最後に当たって終わっていなくても、範囲内で500回連続外れが確認できれば数えます。範囲外の外れや次の当たりまでの全長を足すなら、別の条件です。
指定した500回と、1万回転のどこかを比較する
| 通常時の 大当たり確率 | 指定した500回が 全部外れる確率 | 1万回のどこかに 500回以上連続外れ |
|---|---|---|
| 1/99 | 約0.6244% | 約46.4701% |
| 1/199 | 約8.0548% | 約99.3742% |
| 1/319.7 | 約20.8792% | 約99.9988% |
表示は百分率の小数第4位へ丸めています。左右は観察条件が違うので、足して100%になる組み合わせではありません。縦の行も異なる当選確率での別の条件で、足すものではありません。
500回以上の連続外れが一度もない確率は、1/99で約53.5299%、1/199で約0.6258%、1/319.7で約0.0012%。こちらと「1万回のどこかにある確率」が反対同士です。約99.9988%でも、必ず起こるという保証にはなりません。
500回ずつの固定20区間では、境界をまたぐハマりを見落とす
1万回を500回ずつ20区間に分け、全部外れる区間があるかだけを調べる方法も考えられます。しかし、それでは固定した区切りをまたぐ連続外れを見落とす場合があります。
たとえば最初の1000回の中で、100回目と900回目だけが当たり、それ以外は全部外れだったとします。101回目から899回目まで799回連続で外れていますが、1〜500回の区間にも501〜1000回の区間にも当たりが1回ずつあります。固定した500回の区間が全部外れなくても、500回以上の連続外れは存在します。
1/99で固定した20区間のどこかが全部外れる確率は約11.7737%。境界をまたぐものまで含めた約46.4701%とは、探す対象が違います。固定区間と連続ハマりの違いは、固定10区間の1000回ハマりと、1万回転のどこかにある1000回連続外れでも整理しています。
重なった500回の候補を、独立として足したり掛けたりしない
1万回の中には、1〜500回、2〜501回というように、500回分の候補をずらして探せます。ただし隣り合う候補は抽選の大部分を共有するため、独立ではありません。
長い1本のハマりがあれば、その中の複数の候補が同時に全部外れになります。候補ごとの確率を単純に足したり、独立した区間の公式へ候補数を入れたりすると、今回の確率にはなりません。
今回は候補の数ではなく、500回以上の連続外れを一度でも含む記録かどうかを調べています。1本の長いハマりや、同じ記録の複数のハマりがあっても、その記録を重ねて数えることはしません。
中央値の比較と、500回以上がある確率は別の見方
前回は、約半分の記録が収まる境目を求めました。今回は、500回という同じ長さを決めて、その長さ以上が一度でもある割合を調べています。中央値は回数、今回の答えは確率です。
1/99の中央値が490回でも、500回以上の連続外れは起こります。1/199や1/319.7で今回の確率が高くても、最大値がちょうど500回に集中するわけではありません。
中央値をさらに確認するなら、1/319.7の中央値1213回へ。より多くの記録が収まる境目は、75%・90%の境目で扱っています。
次の500回や、次の1回転を予告する数字ではない
アバくん1/319.7ならほぼ100%？ じゃあ、今から500回ハマるのもほぼ確定なの？
ヤバくん次の指定した500回が全部外れる確率は約20.8792%だよ。約99.9988%は、結果を見る前の1万回全体のどこかにある確率。範囲を取り違えないようにしよう。
同じ独立した抽選なら、次の1回転の当選確率はそれぞれ1/99・1/199・1/319.7のままです。まだ長いハマりを見ていないから予約される、すでに500回外れたから次は当たりやすい、という意味ではありません。
途中まで結果を知った後の残りを調べるなら、残り回転数・現在の連続外れ・すでに500回以上の連続外れがあったかなどを条件にした別の計算が必要です。観察回数が1万回ではない場合も、表をそのまま使えません。最長ハマりだけでRUSH・出玉・収支も決まりません。
計算は「500回連続外れが一度も完成しない確率」から求める
指定した500回が全部外れる確率は、1回の外れ確率を500回掛けて求めます。一方、1万回のどこかにある確率は、500回連続外れが一度も完成しない確率を計算し、1から引いて求めます。
直近の連続外れの長さを1回ずつ追う方法と、500回連続外れが初めて完成する位置を使う方法で照合しました。短い抽選列の全通り検算も行っています。乱数シミュレーションや、重なった候補を独立とする近似ではありません。
計算方法の参考：連続した結果の分布をマルコフ連鎖で扱う研究。掲載値は今回の抽選条件で別途計算しています。
指定した1区間の待ち回転数は、対応する記事へ
次の指定回数まで当たらない確率なら、ハマり確率ツールの使い方と1000回ハマりの比較へ。指定確率になる待ち回転数はハマり確率の逆引き、平均の倍数での比較は2倍・3倍・5倍ハマりへ進めます。
1000回ハマりと30連も、抽選条件と観察範囲をそろえて読みましょう。「次の区間」と「多数の抽選のどこか」を分けることが、今回の比較の核です。
500回ハマりの確率には、どの範囲で探すかも必要
- 通常時1万回転のどこかに500回以上の連続外れがある確率は、1/99で約46.4701%、1/199で約99.3742%、1/319.7で約99.9988%。
- 指定した次の500回が全部外れる確率とは違う。
- 固定区間の境界をまたぐ連続外れも、観察範囲内の分を含める。
- 反対の条件は最長499回以下。500回ちょうどは今回の条件に含む。
- 高い確率も保証ではなく、次の当選確率を変えるものではない。
次は「1/99の500回ハマり、観察回数でどう変わる？」へ
続編の1/99で500回連続ハマりを見る確率を、通常時1000回転・5000回転・1万回転で比較する記事へ進めます。当選確率と連続外れの長さを固定して、観察範囲の違いを比べます。
今回登場した重要語句
今回登場した重要語句の意味は、用語集で確認できます。読み終えたら、ブラウザの「戻る」でこの記事に戻れます。